Matemáticas I · Hoja 1 · Bloque 2
Relaciones de orden y orden de Pareto
Guía paso a paso para los ejercicios 5 y 6: conjuntos de nivel de sen, cos, exponencial y logaritmo, y el orden de Pareto en R².
Repaso teórico rápido ▸
Orden total vs. orden parcial
Orden total: cualquier par de elementos se puede comparar (es el caso de ≤ en R).
Orden parcial: hay pares que no se pueden comparar (es el caso del orden de Pareto ≤P en R²).
Máximo/mínimo vs. maximales/minimales
Máximo de S: un único elemento de S que es «mayor o igual» que todos los demás. No siempre existe.
Maximal de S: un elemento de S tal que ningún otro de S es estrictamente mayor. Puede haber varios en orden parcial.
En orden TOTAL, máximo y maximal coinciden. En orden PARCIAL, pueden no coincidir.
Orden de Pareto en el plano
(a,b) ≤P (c,d) ⇔ a≤c y b≤d Máximo: el «punto ideal» (mayor x posible, mayor y posible) solo es máximo si además pertenece a la región.
Maximales: frontera donde, al recorrerla, x crece mientras y decrece (o viceversa) — son incomparables entre sí.
Repaso en vídeo
Vídeos del canal de YouTube Matemáticas profe Alex para repasar la teoría de este bloque antes de resolver los ejercicios.
El canal no tiene vídeos sobre el orden de Pareto ni sobre órdenes parciales en R² (ejercicio 6): es un contenido específico de Matemáticas para la Economía que no forma parte de un canal generalista de preuniversitario. Repasa ese apartado con la teoría descargable de arriba.
Guía de estudio generada a partir de la Hoja 1 y el Tema 1 de teoría.